Estos títulos, sin embargo, no lograron compensar la derrota en la final de la Copa de Europa de 1961 ni la crisis social generada por las marchas de Helenio Herrera y Luis Suárez al Inter de Milán, con los que el conjunto italiano ganaría dos Copas de Europa. Tras los éxitos de los años 1950 llegó la crisis de los años 1960, en los que el equipo de fútbol ganó 2 Copas del Generalísimo y 2 Copas de Ferias.